La trajectoire parabolique d’un projectile soumis à la seule force de pesanteur est bien connue des étudiants en physique, tout comme l’expérience de la chute de la bille. L’introduction d’une force de frottement proportionnelle à la vitese se traite analytiquement à 1D et 2D, mais le cas d’une force proportionnelle au carré de la vitesse (plus réaliste, mais malgré tout imparfaite [1, 2]) n’est généralement traité que pour le cas d’une trajectoire 1D [3, 4].
Le cas d’une trajectoire 2D n’est que très rarement abordé car il n’existe pas de solution analytique pour la position, même si diverses solutions approchées ont été proposées [5, 6, 7, 8]. Cependant, la vitesse peut se calculer analytiquement comme on le verra dans la partie 2. Il est alors possible de calculer la distance horizontale parcourue à l’aide d’une intégration numérique, puis d’étudier l’influence de paramètres tels que la vitesse initiale où l’angle de départ. L’introduction d’une distance normalisée dans la partie 3, puis sa paramétrisation, permettent de faciliter ce type d’étude.