Trajectoire d’un mobile soumis à une force de frottement quadratique en v : distance normalisée et paramétrisation

Alexandre Vial

Version du 20 février 2008

Résumé

Nous étudions la trajectoire d’un projectile soumis à la résistance de l’air, modélisée par une force proportionnelle au carré de la vitesse. Après avoir établi les équations du mouvement, nous effectuons la résolution analytique aussi loin que possible. Le problème est alors résolu numériquement pour obtenir une formulation normalisée de la distance horizontale, qui peut être paramétrisée afin de pouvoir aisément étudier par la suite l’influence de divers paramètres.

 1 Introduction
 2 Solution semi-analytique
 3 Étude numérique
 4 Conclusion
 Références
 A Fonction de Pearson pour M →∞