Après avoir montré que le problème de la trajectoire d’un mobile soumis à une force de frottement en v2 avait une solution analytique pour la vitesse, nous avons déterminé numériquement la distance normalisée en fonction de l’angle de lancer et de la vitesse normalisée.
Nous avons montré que cette distance normalisée pouvait être décrite à l’aide d’une fonction de Pearson VII (généralement utilisée pour la description des pics des spectres de diffraction X), dont les coefficients sont eux-même décrits par des polynômes.
La distance normalisée a ainsi été paramétrisée avec une très bonne précision, ce qui a ensuite permis une étude simple de l’angle optimal de lancer en fonction de la vitesse initiale sans avoir à passer par la résolution fastidieuse de l’équation de l’hodographe et le calcul numérique d’intégrales.
Nous avons vérifié que l’angle permettant d’obtenir la plus grande distance de parcours est inférieur à 45∘, et que sa variation en fonction de la vitesse peut encore être décrite par une loi de Pearson.
Il ne faut cependant pas perdre de vue que pour une étude réaliste de balistique, divers phénomènes doivent encore être pris en compte : la déviation due à la force de Coriolis et au mouvement de rotation du projectile sur lui même [15], ainsi que l’utilisation d’une loi de résistance de l’air plus complète, faisant intervenir un terme proportionnel à v3 en plus du terme en v2 [1, 2].