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C Détails du calcul pour passer de l’équation (33) à (34)

Sachant que sin2A c = tan 2A c∕(1 + tan 2Ac), en utilisant l’équation (33), on obtient

2 tan2 δs sin2δs sin Ac = ---2-------2-----2--------2---= ---2-----2-------2-----2--------2--. cos φ - sin φ tan δs + tan δs cos δscos φ - sin δssin φ + sin δs
(59)

Les deux derniers termes du dénominateur se simplifient en sin 2δ s cos 2φ, qui peut alors se simplifier avec le premier terme du dénominateur pour donner

sin2 δs sin2 Ac = ---2--, cos φ
(60)

et donc pour finir

sin δ sin Ac = - ----s, cosφ
(61)

le signe - provenant de la convention de signe choisie pour Ac.

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