Coordonnées polaires (mouvement dans le plan

Nouveau repère :

{ ⃗eρ = cosφ ⃗ex + sin φ⃗ey, ⃗eφ = - sinφ⃗ex + cos φ⃗ey.

(1.6)

Donc

d⃗eρ- d-⃗eρdφ- ˙ dt = dφ dt = φ⃗eφ,

(1.7)

d⃗eφ d⃗eφd φ ----= ------ = - ˙φ⃗eρ. dt dφ dt

(1.8)

OM⃗ = ρ ⃗eρ.

(1.9)

˙ ⃗v = ρ˙⃗eρ + ρφ ⃗eφ.

(1.10)

⃗γ = ¨ρ⃗eρ + ρ˙˙φ⃗eφ + ˙ρ ˙φ⃗eφ + ρφ¨⃗eφ - ρ ˙φ2⃗eρ (1.11) = (ρ¨- ρ ˙φ2)⃗e + (2ρ˙φ˙+ ρ¨φ)⃗e . (1.12) ρ φ