Théorème de l’énergie cinétique

En bricolant Eq. (3.1),

∑ ∑ md ⃗v = F⃗extdt ⇒ m ⃗v.d ⃗v = ⃗Fext.⃗vdt

(3.2)

et donc en intégrant entre le point A et le point B

∫ vB ∑ ∫ tB m ⃗v.d⃗v = F⃗ .⃗vdt vA tA ext

(3.3)

et en notant dW le travail élémentaire de la force défini par dW = .dt = .d on obtient

∑ ∮ B ∑ 1mv2 - 1mv2 = dW = W 2 B 2 A A ext ext

(3.4)

La quantité E_c = 1
2 mv² est appelée énergie cinétique.